Amad Diallo urodził się w Abidżanie w Wybrzeży Kości Słoniowej, ale jako młody chłopak razem ze swoją rodziną przeniósł się do Włoch. To właśnie w Italii przebojowy skrzydłowy rozpoczął piłkarską karierę.
Amad jako młody chłopak reprezentował barwy amatorskiego klubu Boca Barco. Włoscy skauci szybko poznali się na jego talencie i w 2015 roku zasilił Atalantę. O piłkarza starało się kilka innych klubów z Serie A.
Diallo przed ukończeniem 16 lat został przeniesiony do kadry pierwszego zespołu klubu z Bergamo. Debiut w Atalancie zanotował 27 października 2019 roku w wygranym meczu z Udinese Calcio (7:1). Amad nie mógł wymarzyć sobie lepszego występu, bo sześć minut po wejściu na boisko wpisał się na listę strzelców. Iworyjczyk został pierwszym piłkarzem urodzonym w 2002 roku, który strzelił gola w Serie A. W sezonie 2019/2020 zanotował jeszcze dwa występy we włoskiej ekstraklasie.
W październiku 2020 roku Manchester United uzgodnił warunki transferu z Atalantą. Amad rozegrał jeszcze dwa spotkania we włoskim klubie, a w styczniu 2021 roku sfinalizował swój transfer do ekipy Czerwonych Diabłów.
Początkowo Amad występował w zespole U-23. Debiut w pierwszym zespole zanotował w meczu Ligi Europy z Realem Sociedad w lutym 2021 roku. Miesiąc później zdobył swojego pierwszego gola dla Czerwonych Diabłów, wpisując się na listę strzelców w spotkaniu Ligi Europy z AC Milanem (1:1).
Diallo drugą połowę sezonu 2021/2022 spędził na wypożyczeniu w drużynie Rangersów, gdzie swoje konto bramkowe otworzył już pięć minut po swoim debiucie w meczu z Ross County. W Szkocji zanotował łącznie 13 występów, strzelając 3 gole.
W sezonie 2022/2023 Diallo został wypożyczony do Sunderlandu.
