Alex Telles swoją przygodę z piłką zaczął w wieku 8 lat. Początkowo grał ze swoimi kolegami w rodzinnym mieście Caxias do Sul, a następnie dołączył do szkółki piłkarskiej Esporte Clube Juventude. To właśnie tam stawiał też pierwsze kroki w zawodowym futbolu.
Brazylijczyk debiut w zawodowej piłce zaliczył 24 stycznia 2011 roku w meczu Juventude z Sao Jose. Pod koniec kolejnego roku Telles przeniósł się do Gremio, które nawiązało współpracę z Juventude. Dobrą grę młodego defensora szybko dostrzegli przedstawiciele europejskich klubów.
W styczniu 2014 roku, po długich negocjacjach, Telles przeniósł się z Gremio do Galatasaray. Turcy zapłacili za niego 6 milionów euro. Brazylijczyk nie zagrzał tam długo miejsca i po jednym sezonie został wypożyczony do Interu Mediolan, w barwach którego rozegrał 21 ligowych spotkań. Włosi nie zdecydowali się natomiast na wykup zawodnika, choć mieli taką możliwość za 8,5 miliona euro.
W lipcu 2016 roku Alexa Tellesa z Galatasaray wykupiło FC Porto. I to właśnie w Portugalii rozpędziła się kariera Brazylijczyka, a ten dał się poznać jako przebojowy lewy obrońca, który chętnie podłącza się do ofensywnych ataków swojej drużyny. Telles barw FC Porto bronił przez cztery lata, zdobywając dwukrotnie mistrzostwo kraju i Puchar Portugalii.
Dobra gra w ekipie FC Porto sprawiła, że na Brazylijczyka uwagę zwrócił Manchester United. Czerwone Diabły zdecydowały się zapłacić za piłkarza 15 milionów euro. Telles w ostatnim dniu letniego okienka transferowego podpisał z klubem z Old Trafford czteroletni kontrakt z opcją przedłużenia o dodatkowy rok.
– Dołączenie do klubu o prestiżu Manchesteru United to olbrzymi zaszczyt. Trzeba ciężko pracować na ten moment w twojej karierze. Teraz przychodzę do tego klubu i mogę obiecać, że dam z siebie wszystko, aby odnieść tutaj sukces – stwierdził Telles po podpisaniu umowy.
Brazylijczyk wybrał w Manchesterze United koszulkę z numerem 27.
