Alejandro Garnacho pierwsze piłkarskie szlify zbierał w młodzieżowych zespołach Atletico Madryt. To właśnie z tego klubu w październiku 2020 roku młody zawodnik trafił do Manchesteru United. Czerwone Diabły zapłaciły za utalentowanego skrzydłowego 420 tysięcy funtów.
Garnacho szybko przebił się do drużyny Manchesteru United U-18, z którą w sezonie 2021/2022 zdobył Młodzieżowy Puchar Anglii. Urodzony w Madrycie zawodnik zdobył dwie bramki w finale z Nottingham Forest i pomógł Czerwonym Diabłom wywalczyć prestiżowe trofeum po raz pierwszy od 2011 roku.
Garnacho debiut w seniorskim składzie Manchesteru United zanotował w kwietniu 2022 roku. Młody piłkarz pojawił się na boisku w 91. minucie w spotkaniu z Chelsea (1:1). Zmienił wówczas Anthony’ego Elangę. W ostatnim meczu sezonu z Crystal Palace (0:1) dostał 11 minut na boisku.
Dobry sezon w wykonaniu Alejandro Garnacho zaowocował zgarnięciem nagrody imienia Jimmy’ego Murphy’ego dla najlepszego młodego piłkarza Manchesteru United.
Warto wspomnieć, że w marcu 2022 roku Garnacho otrzymał powołanie do seniorskiej reprezentacji Argentyny. Choć młody zawodnik urodził się w Hiszpanii i reprezentował ten kraj na poziomie juniorskim, to z racji pochodzenia swojej matki mógł otrzymać powołanie do kadry Albicelestes.
Przed startem sezonu 2022/2023 Garnacho pokazał się z dobrej strony na tournée Manchesteru United po Azji i Australii. Erik ten Hag uznał, że piłkarz może mu się przydać w trakcie długiego i wymagającego sezonu.
