Diogo Dalot jest wychowankiem FC Porto, który urodził się jednak w mieście wielkiego rywala Porto, czy w Bradze. To w klubie z Estádio do Dragão rozpoczął swoją przygodę z futbolem.
Dalot dołączył do systemu młodzieżowego portugalskiego klubu w 2008 roku, w wieku dziewięciu lat. W sezonie 2015/2016 miał okazję zadebiutować w młodzieżowej Lidze Mistrzów. Miało to miejsce w wygranym 2:0 spotkaniu z Maccabi Tel Aviv w październiku 2015 roku.
28 stycznia 2017 roku młody obrońca zadebiutował w drugiej drużynie Porto, a jego zespół przegrał 1:2 z Leixões. W całym sezonie 2016/2017 Dalot rozegrał jedenaście spotkań, z czego osiem przypadło na rozgrywki UEFA Youth League. Tam Porto mierzyło się między innymi z Leicester City czy Barceloną.
Jeszcze w 2017 roku kibice doczekali się pierwszego występu Diogo Dalota w dorosłym zespole FC Porto. Moment ten nastąpił w październiku w Pucharze Portugalii. Porto rozbiło na wyjeździe Lusitano 6:0. W lutym 2018 roku Portugalczyk zaliczył także debiut w meczu ligowym pojawiając się na murawie w 75. minucie starcia z Rio Ave.
Równolegle z karierą klubową, rozwijała się także ścieżka Dalota w młodzieżowych drużynach Portugalii. W 2014 roku zagrał on na poziomie zespołu do lat 15, a następnie piął się w górę po wszystkich szczeblach, aż do 2017 roku i występów w ekipie do lat 21.
Dalot wziął także udział w młodzieżowych mistrzostwach świata w 2017 roku. 18-latek zagrał we wszystkich meczach, a Portugalia odpadła na etapie ćwierćfinału.
W sezonie 2017/2018 Portugalczyk rozegrał łącznie 33 mecze, w których zdobył cztery gole i zanotował osiem asyst. Pechowym momentem był dla niego kwiecień 2018 roku, gdy doznał kontuzji kolana. Ostatecznie Dalot musiał poddać się operacji.
Latem 2018 roku pojawiły się pogłoski o zainteresowaniu tym graczem ze strony Manchesteru United. Na początku czerwca 19-latek przeszedł wymagane testy medyczne i podpisał kontrakt z klubem z Old Trafford.
