Alexis Sánchez, a właściwie Alexis Alejandro Sánchez Sánchez, przyszedł na świat w grudniu 1988 roku w mieście Tocopilla na północy Chile.
Swoją przygodę z piłką nożną rozpoczął w klubie C.D. Cobreloa, gdzie szkolili się także między Charles Aránguiz czy Eduardo Vargas. W lutym 2005 roku menadżer Nelson Acosta dał Sánchezowi szansę debiutu w pierwszym zespole.
Miesiąc później Alexis strzelił pierwszego gola w seniorskiej karierze, pokonując bramkarza Deportes Concepción. Sánchez w wieku 16 lat wystąpił także w rozgrywkach Copa Libertadores, co uczyniło go jednym z najmłodszych graczy, którzy wzięli udział w tym turnieju.
Dobra dyspozycja Chilijczyka w barwach Cobreloi sprawiła, iż w kwietniu 2006 roku trafił on do włoskiego Udinese za kwotę 1,7 miliona funtów. Sánchez został jednak natychmiastowo wypożyczony do Colo-Colo.
Skrzydłowy zadebiutował w barwach chilijskiego giganta 23 czerwca 2006 roku w zremisowanym 1:1 spotkaniu z Antofagastą. Na pierwszego gola w barwach Colo-Colo Alexis czekał do 29 października. W grudniu tego samego roku Sánchez sięgnął po swój pierwszy tytuł w dorosłej karierze, gdy Colo-Colo pokonało Audax Italiano w finale Torneo Clausura 3:2.
Sánchez opuścił Amerykę Południową w lipcu 2008 roku, by dołączyć do Udinese. Już w debiucie przeciwko Bassano został wybrany najlepszym piłkarzem meczu. Chilijczyk gorzej wspomina jednak debiut w Serie A, ponieważ jego drużyna przegrała z Juventusem 0:1. Cztery dni później Alexis zadebiutował na arenie Europejskiej w pojedynku z Borussią Dortmund.
Po zdobyciu pierwszego ligowego gola we Włoszech Sánchez zmagał się z okresem słabszej formy, co przełożyło się na sporą falę krytyki pod jego adresem. Wszystko zmieniło się po meczu z Bolonią, w którym strzelił zwycięskiego gola i został wybrany najlepszym graczem spotkania.
Godnym zapamiętania wyczynem Chilijczyka były jego cztery strzelone gole w konfrontacji Udinese z Palermo w lutym 2011 roku. Sánchez potrzebował wówczas na to jedynie 52 minut. Ogółem Alexis rozegrał 112 meczów w barwach Udinese. Strzelił w nich 21 goli i zanotował 20 asyst.
W lipcu 2011 roku Sánchez trafił do Barcelony za kwotę 26 milionów euro, stając się pierwszym reprezentantem Chile w barwach klubu z Camp Nou. Jego debiut w nowym klubie nieco opóźnił się przez drobne problemy zdrowotne. Ostatecznie nastąpił on 14 sierpnia 2011 roku w spotkaniu z Realem Madryt w ramach Superpucharu Hiszpanii. Barcelona wygrała dwumecz 5:4, ale Chilijczyk doznał kontuzji po starciu z Marcelo.
Sánchez wrócił na boisko dwa tygodnie później, gdy podopieczni Pepa Guardioli zdobywali Superpuchar Europy. Alexis znalazł się w podstawowym składzie na pierwszy mecz nowego sezonu ligi hiszpańskiej. Zdołał wpisać się na listę strzelców, a Barcelona gładko pokonała Villarreal 5:0.
W walentynki 2012 roku Sánchez strzelił swoje pierwsze dwa gole w Lidze Mistrzów. Miało to miejsce w potyczce Dumy Katalonii z Bayerem Leverkusen. W kolejnym sezonie Chilijczyk przyczynił się do zdobycia przez Barcelonę mistrzostwa Hiszpanii ze stoma ligowymi punktami na koncie. Alexis zamknął swój dorobek w klubie z Camp Nowy na 47 bramkach i 36 asystach w 141 rozegranych meczach.
Ogromna konkurencja w formacjach ofensywnych drużyny Pepa Guardioli sprawiła, iż Chilijczyk był zmuszony do zmiany barw klubowych. W lipcu 2014 roku stał się graczem Arsenalu. Kanonierzy wyłożyli za reprezentanta Chile 31,7 miliona funtów.
Pierwszy występ w meczu o punkty Sáncheza w Arsenalu nastąpił w spotkaniu z Manchesterem City o Tarczę Wspólnoty. Londyńczycy wygrali 3:0. Debiut Alexisa na boiskach Premier League przypadł na 16 sierpnia, gdy Arsenal ograł na własnym terenie Crystal Palace 2:1.
Chilijczyk spisywał się doskonale, co przełożyło się na 25 goli i 12 asyst w 52 spotkaniach. Alexis został także wyróżniony nagrodą dla najlepszego piłkarza roku w Arsenalu.
26 września 2015 roku Sánchez trzykrotnie pokonał bramkarza Leicester City, stając się tym samym pierwszym zawodnikiem, który popisał się hat-trickiem na boiskach ekstraklasy w Hiszpanii, Włoszech i Anglii. Całe rozgrywki zakończył z dorobkiem 17 trafień i 11 asyst w 41 występach.
Przed rozpoczęciem sezonu 2016/2017 Arsenal ogłosił, że Alexis Sánchez od tej pory będzie grał z numerem siedem na plecach. Wcześniej nosił go Tomáš Rosický, który opuścił jednak szeregi Kanonierów.
Chilijczyk wciąż prezentował się fenomenalnie, bijąc swoje osiągnięcia z debiutanckiego sezonu w Arsenalu. Sezon skończył się dla niego 30 golami i 19 asystami w 51 rozegranych meczach. 13 kwietnia Alexis znalazł się na liście sześciu graczy nominowanych do nagrody Piłkarza Roku PFA. Miesiąc później został wybrany najlepszym spośród Kanonierów. W tym samym sezonie Arsenal sięgnął po 13. Puchar Anglii pokonując w finale Chelsea 2:1.
Kontrakt Sáncheza z Arsenalem wygasał w czerwcu 2018 roku i coraz głośniej mówiło się o tym, że niebawem pożegna się z The Emirates. Najbardziej prawdopodobny wydawał się transfer do Manchesteru City, gdzie 29-latek mógłby znów współpracować z Pepem Guardiolą. Arsène Wenger zdołał zatrzymać swojego podopiecznego w klubie w letnim oknie transferowym.
Jego zmiana barw klubowych nastąpiła jednak zimą, gdy przeniósł się do Manchesteru United. W drugą stronę powędrował za to Henrich Mychitarian.
Alexis Sánchez zadebiutował w ekipie Czerwonych Diabłów w wygranym 4:0 wyjazdowym meczu przeciwko Yeovil Town w ramach czwartej rundy Pucharu Anglii. Chilijczyk zanotował w nim asystę przy trafieniu Andera Herrery. Klub powierzył mu legendarną na Old Trafford koszulkę z numerem siedem.
